Wetenschappelijke notatie

Een drijvend kommagetal (floating point) is een wetenschappelijke notatie die word gebruikt om een groot getal klein voor te stellen.

Grondtallen

Rationele getallen achter de komma hebben in andere talstelsels een andere waarde dan in het decimaal stelsel.

Base 10 (Tientallig stelsel)

Cijfers voor de komma zijn een factor 10 groter
Cijfers na de komma zijn een factor tien kleiner

Base 2 (Tweetalig stelsel)

Cijfers voor de komma zijn een factor 2 groter
Cijfers na de komma zijn een factor 2 kleiner

Een zwevend kommagetal of drijvend kommagetal (Engels: floating-point number) is een gegevenstype dat een vaste geheugenruimte beslaat, en "een grote variëteit" van rationale getallen kan bevatten, van zeer kleine tot zeer grote.

De relatieve nauwkeurigheid waarin getallen worden gerepresenteerd is over de ganse lijn linie ongeveer gelijk. Het is de digitale versie van de wetenschappelijke notatie (vnl. gebruikt in natuurkunde, biologie, chemie enz .)

Registers (geheugencellen) kunnen slechts getallen binnen een beperkt bereik bevatten

•  om grotere getallen te kunnen verwerken gebruik gemaakt van de zwevende komma notatie
•  het is (als het ware) een digitale versie van een rationaal getal
•  aantal cijfers na de komma noodzakelijkerwijs beperkt zwevende kommagetallen slechts een beperkte nauwkeurigheid = een eindig aantal cijfers “na de komma"

De voorstellingswijze van niet-gehele getallen is niet in alle computers dezelfde, maar alle voorstellingen steunen op hetzelfde principe. Telkens worden volgende zaken bijgehouden.
Er wordt telkens een

•  teken
•  exponent
•  mantisse

Afhankelijk van programmeertaal : bijvoorbeeld real, float, single, double...

•  een geheel getal of vaste-kommagetal (de mantisse)
•  vermenigvuldigd met een grondtal (2 of 10)
•  verheven tot een bepaalde macht (de exponent)

Tot ca. 1980 : elke computerfabrikant zijn eigen floating-pointformaat

•  daarom : IEEE-standaard 754 – single / double precision
•  de sign bit (altijd 1 bit) geeft aan wat het teken is van het getal. 0 betekent positief, 1 betekent negatief.
•  de exponent (8 of 11 bits) is een unsigned integer en bepaalt de exponent van het getal.
•  de mantissa (23 of 52 bits) is een unsigned integer en bepaalt dee="MSFPnav5">

   

  Wetenschappelijke notatie

  Een drijvend kommagetal (floating point) is een wetenschappelijke notatie die word gebruikt om een groot getal klein voor te stellen.

  

   

  Grondtallen

  Rationele getallen achter de komma hebben in andere talstelsels een andere waarde dan in het decimaal stelsel.

   

  Base 10 (Tientallig stelsel)

  Cijfers voor de komma zijn een factor 10 groter
  Cijfers na de komma zijn een factor tien kleiner

  

   

  Base 2 (Tweetalig stelsel)

  Cijfers voor de komma zijn een factor 2 groter
  Cijfers na de komma zijn een factor 2 kleiner

  

   

  Een zwevend kommagetal of drijvend kommagetal (Engels: floating-point number) is een gegevenstype dat een vaste geheugenruimte beslaat, en "een grote variëteit" van rationale getallen kan bevatten, van zeer kleine tot zeer grote.

  De relatieve nauwkeurigheid waarin getallen worden gerepresenteerd is over de ganse lijn linie ongeveer gelijk. Het is de digitale versie van de wetenschappelijke notatie (vnl. gebruikt in natuurkunde, biologie, chemie enz .)

  Registers (geheugencel