Booleaanse Algebra

Een Boole-algebra, (meestal) aangeduid met de hoofdletter B bestaat uit:

De booleaanse algebra wordt  vaak aangeduid als minimale Boole algebra

S=(0,1); (True, False); (Ja, Nee)

 

Wetten van de Boole Agebra

  AND-vorm OR-vorm
Identiteitswet 0 . A = A 0 + A = A
Nulwet 0 . A = 0 1 + A = 1
Idempotentiewet A . A = A A + A = A
Inversiewet A . A' = 0 A + A' = 1
Commutatieve wet A . B = B . A A + B = B + A
Associatieve wet (A . B) . C = A . (B . C) (A + B) + C = A + (B + C)
Distributieve wet A + B . C = (A + B) . (A + C) A . (B + C) = A . B + A . C
Absorptiewet

Een Boole-algebra, (meestal) aangeduid met de hoofdletter B bestaat uit:

  •  een verzameling ((meestal) genoteerd) S (soms ook D) die (ten minste) 2 bijzondere elementen bevat
    • namelijk 0 en 1 , waarbij 0 1
  •  2 inwendige binaire operatoren die geldig zijn op de verzameling S, namelijk plus- en maal-teken, genoteerd '+' en '.'
  •  1 inwendige unaire operator die is op S, namelijk niet, genoteerd ' (accent) , waarvoor geldt (met x, y, z ϵ S en x' ϵ S)

De booleaanse algebra wordt  vaak aangeduid als minimale Boole algebra

S=(0,1); (True, False); (Ja, Nee)

 

Wetten van de Boole Agebra

  AND-vorm OR-vorm
Identiteitswet 0 . A = A 0 + A = A
Nulwet 0 . A = 0 1 + A = 1
Idempotentiewet A . A = A A + A = A
Inversiewet A . A' = 0 A + A' = 1
Commutatieve wet A . B = B . A A + B = B + A
Associatieve wet (A . B) . C = A . (B . C) (A + B) + C = A + (B + C)